fbpx
ОСТАННІЙ ПОДКАСТ
Підписуйся на найнауковішу розсилку!
І отримуй щотижневі новини науки і технологій

Ми під'їдаємо крихти cookies за вами. Навіщо це нам?

Читати

Пардон за відволікалочку. Допоможи Куншт бути незалежним!

Пардон за відволікалочку. Допоможи Куншт бути незалежним!

Повідомлення успішно надіслано

Для пошуку
введіть назву запису
Фізика — 04.02.22
ТЕКСТ: Дмитро Шаповал
Ілюстрації: Каталіна Маєвська
Ми любимо тексти без помилок. Якщо ви все ж таки щось знайшли, виділіть фрагмент і натисніть
Ctrl+Enter.
Let it snow. Фізика сніжинок

Сніжинки – такі різні. Одні відрізняються тільки формою, інші – тільки розміром. Серед них трапляються дуже чудернацькі та екзотичні. І всі такі різноманітні та химерні, що цікаво, чому вони саме такі й чи можливо серед усього снігового «зоопарку» відшукати однакові.

Якщо вас попросити зобразити сніжинку, то ви неодмінно згадаєте свої шкільні малюнки, вирізки з паперу, які ви старанно, дотримуючись усіх законів симетрії, готували разом з однокласниками. Або ж у пам’яті виринуть вже готові образи з різдвяних листівок, зроблених художниками. Ба більше, якщо спробувати знайти в пошуковику зображення за запитом «сніжинка», то побачене вас не здивує: шість променів, осьова симетріяОсьова симетрія ‒ це симетрія відносно прямої, яку називають віссю симетрії. Дві точки симетричні відносно осі симетрії, якщо вона перетинає центр відрізка, що з’єднує ці дві точки і є перпендикуляром до нього. У природничих науках під осьовою симетрією розуміють симетрію відносно поворотів навколо прямої. (тобто виглядають однаково, якщо їх повернути на ⅙ оберту), одні сніжинки тоненькі та мають багато розгалужень, інші схожі на декоровані пластинки, але які також зберігають шестикутну форму.

 

Ми звикли, що сніжинки бувають саме такими. І, ймовірно, шукаючи взимку унікальні снігові екземпляри, ми навіть не звернемо уваги на інші, а подібно до американського метеоролога Вілсона Бентлі, який зробив перші фотографії сніжинок великим планом, колекціонуватимемо ті, які вирізняються лише своєю симетрією та красою.

Вілсон Бентлі у процесі фотографування сніжинок та перші фотографії. Джерело: W. A. Bentley, W. J. Humphreys, Snow Crystals, Dover Publications, INC, (1931), ibid. (1962); Kenneth G. Libbrecht, Rachel Wing, Capturing Snowflakes: Winter’s Frozen Artistry, Voyageur Press (2021)

Але більшість сніжинок насправді не такі. І чи не найкраще у світі про це знає американський фізик, дослідник сніжинок, професор фізики у Каліфорнійському технологічному інституті доктор Кеннет Ліббрехт. Він не тільки добре розуміє фізику утворення і формування сніжинок різної структури, але, мабуть, знайшов відповідь на загадку, підґрунтя для якої заклав ще в 1930-х роках японський фізик Укічіро Накая і над якою вже декілька десятиліть борються дослідники: чому за температури трохи нижче за нуль градусів (від 0°C до –4°C) утворюються плоскі сніжинки, а вже за трохи нижчої температури (від –4°C до –10°C) – у формі стовпців. Якщо температура ще нижча (від –10°C до –22°C), знову з’являються плоскі сніжинки, але вже більшого розміру. І нарешті, і плоскі сніжинки, і сніжинки у вигляді стовпців формуються за температури, нижчої від –22°С. Кеннет Ліббрехт у своїй лабораторії може не тільки відтворити умови всередині зимових хмар, але й створювати унікальні екземпляри снігових кристалів. Тому не дивно, що поштова служба США використала чотири зображення сніжинок, зроблених Ліббрехтом, для дизайну поштових марок.

5 жовтня 2006 року поштова служба США випустила пам’ятний набір із чотирьох марок, на яких зображені сніжинки, сфотографовані Кеннетом Ліббрехтом.

Перед тим як розпочати розмову, наперед домовимось: у тексті ми вживатимемо слова «сніжинка» та «сніговий кристал» як синоніми. Але насправді «сніжинка» – це більш загальний термін. Він може позначати як окремий сніговий кристал, так і скупчення, адже вони можуть зіштовхуватись, об’єднуватися у групи. Іншими словами, все, що падає з неба, – це сніжинки. Натомість сніговий кристал – це єдиний кристал льоду, всередині якого всі молекули розташовані так, що утворюють шестикутну форму. І для всіх снігових кристалів притаманна шестипроменева симетрія.

 

У цій статті ми розглянемо сніжинки різної форми та складності. Спробуємо відповісти, чому вони так відрізняються і як на це впливають навколишні умови. Простежимо механізм їхнього утворення як на квантовому, так і на молекулярному рівнях. А на завершення простежимо за міркуваннями Кеннета Ліббрехта у вирішенні анонсованої загадки. І сподіваємося, що наприкінці статті кожен зможе відповісти на питання «Чи бувають однакові сніжинки?».

Різноманіття снігових кристалів

 

У природі існує багато снігових кристалів, які відрізняються розміром і формою. Така різноманітність спричинена умовами у зимових хмарах, передусім температурою та рівнем вологості. Звісно, як температура, так і вологість в різних частинах хмари відрізняються та постійно змінюються, але в масштабі окремих сніжинок вони постійні. Тому, не втрачаючи достовірності, ми можемо класифікувати снігові кристали залежно від цих параметрів. Нижче коротко поглянемо на різні типи сніжинок та умови, при яких вони формуються. 

Снігові кристали різної морфології: (a) шестикутний кристал із симетричними мітками на поверхні; (b) зіркова пластина із шістьма розгалуженими відростками; (c) зірковий папоротеподібний дендрит; (d) проста шестикутна призма з конічними пустотами; (e) голкоподібні кристали та (f) стовпець із пластинками по краях. Фото Кеннета Ліббрехта

Алмазний пил

Базова форма снігового кристала – шестикутна призма. Фото Кеннета Ліббрехта

Це найпростіший та найменший сніговий кристал (десяті частки міліметра), що майже не помітний неозброєним оком. Хоча такі кристали більш поширені саме в хмарах, їх також можна спіймати біля і на землі, наприклад, за доволі низьких температур, особливо якщо у вас буде змога побувати у арктичних регіонах. Адже за низьких температур частіше формуються прості кристали з плоскими гранями, що й дозволяє їм яскраво сяяти. Часто у безхмарну та безвітряну погоду сонячні промені дають змогу вловити легенькі поблискування кристаликів у повітрі, які дрейфують, наче пил. Це і є алмазний пил.

 

За своєю природою це шестикутна призма, що складається з двох паралельних основ та шести бічних граней. Саме такі кристали є основним будівельним блоком для різноманіття сніжинок. Зокрема, залежно від температури та рівня вологості повітря маємо два основні типи росту і формування кристала: якщо швидше росте основа, то отримаємо кристал у вигляді стовпця. А коли швидше ростуть бічні грані, отримаємо звичайну плоску сніжинку.

Зіркові дендрити та зіркові пластини

 

Зіркові папоротеподібні дендрити. Кожна бічна гілка в цих снігових кристалах паралельна сусідній головній гілці, що разом із розвинутими бічними розгалуженнями нагадує за формою папороть. Фото Кеннета Ліббрехта
Зіркові пластини часто трапляються із симетричними мітками на поверхні, які розділяють кристал на своєрідні сектори. Фото Кеннета Ліббрехта

Є снігові кристали, що формуються за однакової температури, але різного рівня вологості повітря. Це зіркові дендрити (з грецької мови – «дерево») та зіркові пластини. І ті, і ті формуються за двох температур: близько –2°C та –15°C. Кожен тип кристала має по шість гілок. На цьому спільні риси закінчуються. Зокрема, зірковий дендрит, як підказує його назва, вирізняється наявністю бічних розгалужень. Часто ці бічні розгалуження настільки розвиваються, що сніжинка нагадує папороть. Звідси походить назва підкласу – зірковий папоротеподібний дендрит. Саме такі сніжинки ростуть найшвидше. Якщо ж відсутні бічні розгалуження на гілках (або ж майже відсутні), то такі снігові кристали називають зірковими пластинами. Вирізняються вони широкими гілками та часто виростають із широкою гладкою центральною ділянкою. Такі снігові кристали зазвичай марковані симетричними мітками (хребтами). Також можна зустріти пластину, яку самі ж хребти розділяють на шість рівних частин – своєрідні сектори. Тому цей підклас ще називають секторною пластиною.

 

Отож, за температур близько –2°C та –15°C формуються або зіркові дендрити, або зіркові пластини, але за різного рівня вологості. За низького рівня з’являються прості пластини (швидше ростуть бічні грані шестикутної призми) з переходом у зіркові пластини, а зі зростанням рівня вологості вони перетворюються на зіркові дендрити з подальшою трансформацією у підклас зіркових папоротеподібних дендритів.

Стовпці та голки

Деякі снігопади можуть приносити снігові кристали переважно у вигляді стовпців (перше фото), які часто формуються з конічними порожнинами, та голок (друге фото). Фото Кеннета Ліббрехта

Різні види стовпців, які формуються за умови швидшого росту основи, а не бічних граней шестикутної призми-затравки: стовпець без порожнин (зліва), найменший з усіх наявних; стовпець з конічними порожнинами (в центрі) та екзотичний тип — стовпець з пластинками на кінцях (справа). Джерело: Mark Cassino, Jon Nelson, The Story of Snow: The Science of Winter’s Wonder (2009)

Часом швидше ростуть не бічні грані, а основа шестикутної призми. Як наслідок, формуються тонкі шестикутні стовпці із заокругленими гранями. Більш товсті стовпці часто мають конічні порожнини. Такі снігові кристали утворюються за температури близько –6°C, а також близько –25°C. Як і з перетворенням пластин на дендрити, за тієї самої температури замість снігових стовпців у міру зростання рівня вологості формуються голкоподібні кристали. І на перший погляд може здатися, що стовпці чи голкоподібні снігові кристали не дуже поширені, але насправді більшість снігопадів містять переважно стовпці та голки, які за розміром менші, ніж переважна кількість зіркоподібних плоских сніжинок.

 

А тепер уявімо, що є умови, за яких спершу росте основа шестикутної призми, а згодом, коли змінюється температура середовища, починають швидше рости бічні грані кристала. Саме так формуються екзотичні стовпці з пластинами. Спочатку, подібно до стовпчастих сніжинок, за температури –6°C формується стовпець. Пізніше сніговий кристал переміщується у холоднішу ділянку (близько –12°C), що спричиняє ріст пластинок з обох кінців стовпця. Так формується екзотична сніжинка: стовпець з пластинами (capped column). 

Кристал зліва утворений двома пластинами, які з’єднані посередині стовпцем. Зірковий дендрит з дванадцятьма променями (в центрі) сформувався за допомогою пари двох шестигілкових, що з’єднались у процесі формування. Трикутний кристал (справа) формується, як і шестикутні пластини, однак три грані призми росли швидше, ніж інші три. Фото Кеннета Ліббрехта

Уявімо, що під час формування дві сніжинки зіштовхнулись, а ріст утвореної структури триває. Замість того щоб конкурувати, кожна частина снігового кристалу розвивається самостійно. Як наслідок, можна натрапити на різноманітні «тандеми»: сніжинки, що утворилися за допомогою двох пластин чи двох зіркових дендритів (цікавий варіант – це зірковий дендрит з дванадцятьма променями). Звісно, такі сніжинки не є дуже поширеними, оскільки дивно було б очікувати, що випадкові зіткнення будуть приводити до такої правильної форми.

 

Ще одним екзотичним екземпляром є трикутна сніжинка. Досі загадка, чому формується трикутна форма, коли за температури близько –2°C звичайна шестикутна пластина «вибирає» додатковий сценарій, у якому три грані призми ростуть набагато швидше, ніж інші три грані, утворюючи трикутну форму.

Скільки видів сніжинок існує в природі?

 

Можна міркувати так: згідно зі сценарієм росту снігового кристалу, отримаємо два види сніжинок – пластинки та стовпці, – які також мають свої підкласи (наприклад, проста шестикутна пластина та зіркова пластина; зірковий дендрит та зірковий папоротеподібний дендрит). Також, як ми бачили раніше на прикладі стовпця з пластинами на кінцях, кристал може формуватись і згідно з одним сценарієм, а перемістившись у ділянку з іншою температурою чи іншим рівнем вологості слідує іншому сценарію. Під час росту сніжинки можуть зіштовхуватись і народжуватися нові форми, наприклад, кристали з двома пластинами чи дванадцятигілкові дендрити. Тоді грубо прикинемо, що існує близько 20 видів. Правильно? Точної відповіді ми не знайдемо. Все-таки це умовно. Зокрема Кеннет Ліббрехт порівнює класифікацію сніжинок із найменуванням кольорів. Спробуйте відповісти, скільки існує кольорів, окрім основних. Відповіді ви не знайдете. Одні виробники, наприклад, кольорових олівців виокремлюватимуть близько сотні, а інші – понад тисячу.

 

Науковцям подобається класифікувати об’єкти, щоб легше було з ними працювати та описувати. Так і у випадку снігових кристалів. Спочатку спеціалісти виокремлювали близько 40 видів сніжинок, а трохи згодом число підскочило до 80. Сучасні каталоги містять приблизно 120 сніжинок різної морфології. Але Кеннет Ліббрехт все-таки пропонує зупинитися на 35 видах, які містять як основні (зіркові пластини, зіркові дендрити, стовці, голки тощо), так і екзотичні варіанти. 

Найбільш поширені форми сніжинок: прості призми, стовпці, кулі, кубки, розетки, голки, зіркоподібні тощо. Джерело: Kenneth G. Libbrecht, Rachel Wing, Capturing Snowflakes: Winter's Frozen Artistry, Voyageur Press (2021)

Діаграма Накаї

 

Говорячи про різні види снігових кристалів, ми користувались двома фізичними поняттями: температурою та рівнем вологості повітря. Тому, щоб полегшити розуміння природи формування сніжинок, можна намалювати табличку з умовною назвою та параметрами, за яких формується певний сніговий кристал. Можемо піти далі й зобразити все на графіку, де на осях відкладемо температуру та рівень вологості.

 

Напевно, одним із перших, хто підійшов до дослідження фізики снігових кристалів, не обмежуючись простим описом, був японський фізик Укічіро Накая. Надихнувшись фотографіями Вілсона Бентлі, він класифікував сніжинки залежно від атмосферних умов, за яких вони формувалися, доповнивши колекцію зіркових кристалів Бентлі стовпцями, голкоподібними сніжинками, стовпцями з пластинами тощо. Він з’ясував, що утворення різних видів сніжинок залежить від двох параметрів: температури та рівня вологості. Одразу ж поспішаємо внести ясність, щоб уникнути плутанини. Раніше в тексті для кращого розуміння ми вживали поняття рівень вологості, хоча насправді спеціалісти використовують інше поняття – рівень перенасичення. Це стан, за якого в повітрі накопичується більше молекул води, ніж в рівноважному стані за відповідної температури. Іншими словами, це стан надлишкової концентрації молекул води у повітрі. Але щоб не заплутувати, ми й надалі вживатимемо поняття «рівень вологості», хоча знов повернемось до цього моменту згодом.

Оригінальна діаграма Накаї (зліва) та адаптована Кеннетом Ліббрехтом (справа) для різних морфологічних типів снігових кристалів, що утворюються за різних температур та рівня вологості (тут перенасичення – надлишкова густина водяної пари). Температура визначає, чи будуть формуватись сніжинки у вигляді стовпців або пластинок, а рівень вологості впливає на швидкість росту кристала та його складність.  Джерело: Kenneth G. Libbrecht, Snow Crystals. A Case Study in Spontaneous Structure Formation, Princeton University Press

На діаграмі Накаї одразу ж бачимо, що температура визначає, у якому вигляді формується сніжинка: стовпців чи пластин. Просуваючись температурною віссю у холодніші ділянки (зліва направо), зауважимо, що спочатку за температури близько –2°C утворюються снігові пластини (plates) та дендрити (dendrites). За трохи нижчих температур (близько –6°C) формуються стовпці (columns), зокрема стовпці з конічними пустотами (hollow columns) та голкоподібні кристали (needles). Коли температура близька до –15°C, знов утворюються пластини, але вже більші. А за температури, нижчої від –20°C, формуються і пластини, і стовпці. 

 

Натомість рівень вологості впливає на складність снігового кристалу. Якщо він низький, форми прості (пластинки та стовпці). А складніші, розгалужені структури (зіркові пластини, зіркові дендрити, голки) утворюються за збільшення вологості повітря (на діаграмі – знизу вверх). Тож наступного разу, як вас у дорозі перестріне снігопад, придивіться, якої форми сніжинки, а діаграма Накаї задовольнить вашу цікавість і досить точно підкаже температуру та вологість зимових хмар.

 

Хоча діаграма Накаї розповідає багато про природу формування сніжинок і їхнє різноманіття, та багато питань залишаються відкритими. Науковці досі не можуть пояснити, чому снігові кристали ростуть саме так. І відповідь на це питання, мабуть, знайшов Кеннет Ліббрехт. Принаймні його ідея, яка підкріплена експериментами в лабораторії, є дуже переконливою. 

 

Але спочатку пропонуємо зазирнути у мікросвіт.

Народження сніжинки

 

Спочатку розглянемо типові умови для утворення кристалічного зародка, або кристала-затравки (в кристалографії вживають як одне поняття, так і інше), наприклад, як у зимовій хмарі. До слова, Кеннету Ліббрехту вдається не тільки відтворити такі умови у своїй лабораторії, але й керувати ними. Отож, погодні умови переносять та охолоджують вологе повітря. Це відбувається, поки температура повітря не перетне межу так званої точки роси. Тобто настає ситуація, коли відносна вологістьВідносна вологість ‒ це відношення абсолютної вологості (кількість водяної пари в кубічному метрі повітря) до його максимального значення за відповідної температури. перевищує 100%, а повітря стає перенасиченим водяною парою. Так створюються умови для утворення краплин навколо мікроскопічних частинок пилу. Якщо хмара охолоджується далі, і її температура впаде нижче за 0°C, то краплини почнуть перетворюватись на лід. Одразу ж зауважимо два моменти: перший – не всі краплини замерзають за однакової температури, переважно це залежить від характеру та природи пилинки, навколо якої конденсується водяна пара; другий – в таких умовах при замерзанні ми маємо не просто лід, коли вода переходить із рідкого стану у твердий, тут все ж замерзає розсіяна водяна пара. Так, щойно краплина замерзає, вона стає зародком снігового кристала. Починається ріст новоствореної сніжинки – зародок поглинає водяну пару із навколишнього повітря, водночас відбувається перенесення молекул води із краплин рідкої води у водяну пару з подальшим утворенням льоду. Хмара має охолонути достатньо, але не надто сильно. Зокрема, за температури, нижчої за –20°C, може залишитися недостатньо рідкої води для сніжинок, і, як наслідок, снігопад буде не таким рясним, як, наприклад, за температури –10°C.

 

Але все ж таки це не пояснює, чому сніжинки набувають саме шестикутної форми. Це пов’язано із самими властивостями молекули води. Про них – згодом, а зараз трохи історії. 

 

Над цим питанням також розмірковував і теоретизував німецький науковець Йоганн Кеплер. Так, це саме той чоловік, про якого більшість знає як про першовідкривача законів руху планет. Кеплер зауважив, що коли складати гарматні ядра в купи, то група утворюватиме шестикутну форму, подібно до бджолиних стільників. Ви також можете це повторити, наприклад, взявши декілька монеток однакового розміру та поскладавши за певним алгоритмом (зокрема, дві монетки, під ними три, а під трьома знову дві монетки). Як наслідок, матимете шестикутний контур. Тому Кеплер припустив, що ця симетрія пов’язана із симетрією сніжинок. Також він вбачав подібність між сніговими кристалами та мінералами. Щоправда, він жив у часи до атомістичних поглядів на матерію, тому далеко в цих аналогіях не зайшов. Хоча віддамо йому належне, частково він мав слушність. Причина симетрії сніжинки лежить у структурі кристала льоду та правильному розташуванні атомів. Спробуємо далі переконатись у цьому.

Квантовий масштаб

 

Отож, ми знаємо, що молекула води складається із двох атомів водню (гідрогену) H та одного атома кисню (оксигену) O – відома ще зі школи формула H2O. Одна молекула води містить 10 електронів, серед них вісім належать кисню (шість із них розташовані на зовнішній електронній оболонці, два з яких неспареніНеспарений електрон – це електрон, який не входить до складу електронної пари, тобто електрон, який не має «електрона-партнера» з протилежним магнітним моментом) та по одному неспареному електрону із кожного атома водню. Неспарені електрони кисню та водню утворюватимуть спільну електронну пару за рахунок перекривання електронних хмар. Це називають ковалентним зв’язком: атоми ділять між собою спільні пари електронів. А самі електрони, які беруть участь в утворенні ковалентних зв’язків, називають зв’язуючими. Так атом кисню утворює дві спільні пари електронів з двома атомами водню або, іншими словами, отримаємо дві пари електронів, що належать двом різним елементам. Окрім цього, на зовнішній оболонці залишаються ще чотири електрони кисню, які утворюють інші дві пари (незв’язуючі, або вільні, електронні пари). Оскільки однаково заряджені тіла відштовхуються (у нашому випадку усі пари електронів негативно заряджені), пари електронів намагатимуться перебувати далеко одна від одної. Однак пари електронів одного елемента відштовхуються значно сильніше, ніж пари електронів із двох різних елементів. Тому атоми водню розташовані ближче один до одного та утворюють кут 104,5°, тобто молекула води має кутову будову – V-подібну форму. Але такий кут зберігається тільки для вільної молекули (у газовій фазі). Натомість якщо температура знижується, коли молекули збираються у кристалічну ґратку, цей кут змінюється і дорівнює вже 109,5°.  

 

Тепер ми знаємо як влаштована молекула води. Тож подивімось, за рахунок чого дві молекули можуть утворити зв’язок, зокрема під час зниження температури. Для цього важлива електронегативність. Це кількісна характеристика, яка вказує на те, як сильно атом у зв’язку відтягує на себе електронну густину або, іншими словами, як сильно атом у молекулі притягує зв’язуючі електрони. Наприклад, якщо взяти два атоми з однаковою електронегативністю, то електронна густина зв’язку між ними буде розподілена симетрично. У випадку молекули води кисень має більшу електронегативність, ніж водень, тому електронна густина зв’язків відтягуватиметься саме до кисню (тобто частина електронної хмари водню зміщується до кисню та частково «оголює» протон). Як наслідок, у молекулі з’являється поляризація: на атомі кисню виникає частково негативний заряд, а на атомі водню, навпаки, – частково позитивний, тобто електронейтральна молекула води через асиметричність внутрішнього розподілу заряду має частково позитивну та частково негативну частини. Як наслідок, частково негативно заряджена частина однієї молекули зі сторони атома кисню буде притягатись до частково позитивно зарядженої частини іншої молекули з боку атома водню (нагадаємо, що тіла з різнойменними електричними зарядами притягуються). Так формується зв’язок, який ми називаємо водневим.  Оскільки в атомі кисню дві пари вільних електронів, то маємо два зв’язки із атомами водню сусідніх молекул (іонами водню H+). Зауважимо, що тут водневі зв’язки є набагато слабші (зв’язок між двома молекулами), ніж ковалентні (тримає молекулу води цілісною). Тому водневий зв’язок легко розірвати, наприклад, при нагріванні. 

 

Отож, коли вода замерзає, за рахунок електростатичного притягання між різнойменно зарядженими частинами молекул (атомами водню однієї молекули та кисню іншої), ми й отримаємо шестикутні «кільця» з атомами кисню у кожній вершині (вузлі) та ребрами (зв’язками), які утворені за рахунок атомів водню, що розташовані між двома сусідніми атомами кисню та поєднані з ними водневими (слабкими) і ковалентними (сильними) зв’язками. За допомогою  таких «кілець» і формується кристалічна шестикутна ґратка. Така шестикутна форма зберігатиметься і в процесі росту снігового кристала. 

 

Тож шестикутна форма снігового кристала пов’язана із властивостями молекули води. Одначе так буває не завжди. Зокрема, залежно від температури та тиску (і швидкості їх зміни) можуть утворюватись різні види льоду. Тобто молекули води можуть збиратись у різні кристалічні структури. Краще  зрозуміти, чому так відбувається, допоможуть правила Бернала-Фавлера, або правила льоду. Як ми вже знаємо, атом кисню в молекулі води може бути пов’язаний із атомами водню чотирма зв’язками, два з яких припадають на ковалентні зв’язки, а інші два – на водневі. Так можна «зібрати» ґратку з координаційним числом (кількість найближчих сусідів атома) рівним чотири, де між кожною парою сусідніх атомів кисню знаходиться іон водню H+. Іон водню (протон), який бере участь у водневому зв’язку, може розташовуватися ближче або до свого атома кисню, або до сусіднього. Окрім цього, дві молекули води у зв’язку (точніше, трійка O–H⋯OРискою позначають ковалентний зв’язок, а трьома точками – водневий) повинні мати чітку просторову орієнтацію. Тож «керуючи» утвореною структурою та іонами водню, можна отримати різні види льоду. Зараз відомо близько 19 кристалічних фаз води, і з них лише дві мають шестикутну структуру. Втім переважна більшість можлива за екстремальних умов, зокрема дуже низькій температурі чи високому тиску. Але ми живемо в таких умовах, в яких форма молекул води створює сили, що пов’язують молекули у ґратку шестикутних «кілець».

Атом кисню в молекулі води може бути пов’язаний із атомами водню чотирма зв’язками: два припадають на ковалентні зв’язки у тій самій молекулі, а інші два – на водневі зв’язки із сусідніми молекулами

Молекулярний масштаб

 

За всіх необхідних умов навколо мікроскопічних частинок пилу утворюється краплина, яка, щойно замерзає, стає зародком снігового кристала. Під час росту вона набуває форми шестикутної призми, яка пов’язана із властивостями самої молекули води. 

 

А який молекулярний механізм формування та росту шестикутної призми? Молекули водяної пари увесь час вдаряються у всі поверхні зародка снігового кристала. З більшою ймовірністю вони «прилипають» до нерівної поверхні, оскільки вона містить багато вакантних хімічних зв’язків. Зокрема, щоб молекула води успішно закріпилась на такій поверхні, вона має бути у певний спосіб орієнтованою у просторі, щоб «заповнити» нерівності. Тобто з одного боку ковалентно зв’язаний атом молекули водню, яка хоче приєднатися, повинен з’єднатися з вільною парою електронів атома кисню на поверхні. А з іншого боку, з поверхні мають стриміти O-H групи, щоб молекула змогла з’єднатися з ними через вільну пару електронів. Тож все зводиться до статистики: що більше таких відкритих хімічних зв’язків, то з більшою ймовірністю молекула з’єднається з поверхнею. Водночас грані такої призми містять мало відкритих зв’язків (на молекулярному рівні – це гладка поверхня), а отже, накопичують молекули водяної пари з меншою швидкістю, ніж нерівна поверхня. Так формується шестикутна призма з двома паралельними одна одній основами та шістьма бічними гранями. І як ми вже згадували, залежно від температури та рівня вологості, якщо швидше росте основа призми (тобто якщо молекулам водяної пари легше конденсувати на основи призми), то формуватимуться кристал у вигляді стовпця, і навпаки, якщо швидше ростуть бічні грані (тобто водяна пара швидше конденсується на бічних гранях), формується звичайна плоска шестикутна пластинка. 

Формування шестикутної форми снігового кристала. Кожна кулька – це молекула водяної пари. Коли вони вдаряються у нерівну поверхню льоду, молекули прилипають та додаються в ґратку. Натомість, вдаряючись у гладку поверхню, молекули водяної пари з меншою ймовірністю прилипають. Як наслідок, у міру росту кристала нерівності розгладжуються, формуючи шестикутну призму.

Але й тут не все так просто. Все ж сніговий кристал – це складна система, яка утворена з великої кількості молекул. Не до кінця ще з’ясовано, як саме відбувається ріст далі. Якщо ж подивитись на зовнішній шар снігового кристалу, то він насправді є не зовсім замороженим чи впорядкованим, а швидше перебуває у проміжному стані – між кристалічним та рідким. Це явище Кеннет Ліббрехт називає передтаненням (premelting), яке по-різному проявляється на бічних гранях та основі. Тому потрібно досліджувати властивості такого «напіврозтанутого» снігового кристала. Як з’ясував Кеннет Ліббрехт, далі ріст залежить від того, чи молекулі енергетично вигідно дифундувати на відповідну грань, оскільки енергія поверхневого натягуПоверхневий натяг – прагнення рідини скоротити площу своєї поверхні при незмінному об’ємі. на бічних гранях та основах кристала відрізняється. Одначе все ж не дуже зрозуміло, як саме явище передтанення пов’язане зі структурою снігового кристала.

Два сценарії росту сніжинок: якщо швидше росте основа, то отримаємо сніжинку у вигляді стовпця, якщо швидше ростуть бічні грані, отримаємо звичайну плоску сніжинку.

Як відбувається механізм розгалуження? Нехай маємо умови, за яких замерзла краплина перетворюється на плоску шестикутну пластинку, яка з часом стане сформованим зірковим кристалом. У міру того як росте шестикутна призма, її шість кутів потрохи починають виступати та поглинати водяну пару швидше ніж інші частини кристала. Як наслідок, що швидше ростуть відгалуження, то більше водяної пари вони захоплюють, а отже, стають ще довшими. Так із шестикутної пластини формується кристал із шістьма розгалуженнями. Такий механізм серед спеціалістів відомий як нестійкість Маллінза-Секерка, або нестійкість галужень. І саме він відповідальний за складну структуру снігових кристалів. Зокрема якщо такий механізм застосовується багато разів, то ми й отримаємо такі розгалужені сніжинки, як зіркові папоротеподібні дендрити.

Схематичне зображення механізму нестійкості галужень, який лежить в основі структури сніжинки. Випуклість росте у напрямку вологого середовища, поглинаючи водяну пару швидше ніж інші частини кристала.

Як тільки виросли шість гілок, більша частина росту кристала припадатиме саме на них (точніше, поблизу гілок). А оскільки такий ріст є чутливим до навколишніх умов (температури та вологості), сніжинка, мандруючи у різні ділянки зимової хмари, зазнаватиме трансформацій. Зокрема кінчики гілок можуть формуватись як пластини або давати додаткове розгалуження, перетворюючись на папоротеподібні кристали. Може здатися, що кожна з шести гілок такої сніжинки «знає», як росте її сусід, і тому «копіює» вигляд, але насправді вони просто ростуть і формуються в однакових умовах. Звісно, симетрія сніжинки може порушитись, наприклад, якщо під час її росту інша підійде надто близько і між обома буде мало «ресурсу» для росту. У такому разі обидва кристали сформуються асиметричними. Тож зловивши сніжинку біля землі, ми можемо не тільки розпізнати умови, за яких вона формувалась (діаграма Накаї), але й простежити своєрідну біографію.

 

Якщо підсумувати, як формується, наприклад, зіркова сніжинка? Спочатку з’являється кристалічний зародок, який розвивається у шестикутну призму, за рахунок властивостей самої молекули води на квантово-механічному рівні та у меншому масштабі – тому що гладкі грані ростуть повільніше. Кути призми стримлять трохи далі за інші частини, тому накопичують більше водяної пари, і як наслідок, з кутів проростають гілки майбутньої сніжинки. Кристал переміщується у нове положення, а нові умови спонукають або до росту пластин на гілках, або до додаткового розгалуження. Він далі мандрує, зазнаючи багатьох змін під час росту – і народжується складний зірковий кристал.

Народження зіркової сніжинки. Сніжинка росте всередині хмари, доки не стане достатньо тяжкою. Для утворення такої зіркової сніжинки потрібно близько 10 тисяч краплин.

Гіпотеза Кеннета Ліббрехта

 

Ми досі не з’ясували, чому за різних умов (температури та вологості) сніжинки ростуть саме так, як показує діаграма Накаї. Кеннет Ліббрехт пропонує власну гіпотезу.

 

Коли сніговий кристал росте, молекули водяної пари будуть вдарятись у всі поверхні кристала та прилипати до нерівної поверхні з більшою ймовірністю, ніж до гладкої. Але чи завжди молекули водяної пари відбиваються від гладкої поверхні? Чи існує бар’єр, який може подолати молекула, щоб закріпитись на такій поверхні, а отже, запустити ріст додатково шару? Для цього потрібно подолати так званий бар’єр зародження. Необхідна також достатня кількість молекул водяної пари. Як пояснює Ліббрехт, для росту основ призми та для росту бічних граней існують різні бар’єри зародження. Зокрема, якщо цей бар’єр є нижчим для основ призми, молекулам водяної пари легше зачепитись за основу, тому вона росте швидше порівняно з бічними гранями, і сніговий кристал виросте у вигляді стовпця. А коли бар’єр зародження є нижчим саме для бічних граней, тобто молекулам водяної пари легше зачепитись за бічні грані кристалу, ми отримаємо плоску сніжинку. Оскільки бар’єри зародження залежать від температури та рівня вологості, то ми можемо простежити, змінюючи ці параметри, як кристалічний зародок виростає або у плоску сніжинку, або у стовпець. Це пояснює, чому за –2°C утворюються сніжинки-пластинки, а за –20°C – стовпці. Саме це й пояснювала відома серед спеціалістів модель.

 

Але досі ніхто не міг пояснити, чому такі різні форми снігових кристалів у проміжному інтервалі, зокрема чому при температурі близько –5°C формуються стовпці, а при близько –15°C – плоскі сніжинки. Щоб вдосконалити вже відому модель, Ліббрехт припустив, що вона працює лише тоді, коли у кристалічного зародка широкі грані. Він впровадив поправки до моделі, вважаючи, що у випадку, якщо основа призми є доволі вузькою, то бар’єр зародження знижується за температури близько –5°C, а випадку вузьких бічних граней він знижується за близько –15°C. Тепер залишилось переконатись, чи справді завдяки тонким краям призми бар’єри для зародження нижчі, ніж для широких граней. Для цього Кеннет провів експерименти та перевірив, чи проявиться цей ефект у лабораторних умовах. І так, експерименти показали, що теорія працює, і його модель правильна. 

Ми розглянули різні види снігових кристалів та дослідили їхню складну структуру, на яку так впливають умови середовища, як-от температура та рівень вологості. Ми простежили, як ці складні структури зароджуються та формуються у зимових хмарах. І якщо в дорозі вас застане снігопад, ви зможете не тільки класифікувати сніжинки на вашому одязі, а й досить точно розповісти про умови, за яких вони формувались, та дізнатися їхню біографію. І, звісно, зможете відповісти на питання, чи трапляються в природі однакові сніжинки, адже знаєте, що навіть невеликі зміни погодних умов суттєво впливають на характер росту снігового кристала. Ба більше, кожна спіймана сніжинка добиратиметься до вас різними шляхами, і під час своєї мандрівки зазнаватиме унікальних поєднань умов навколишнього світу.

 

І найголовніше: ми сподіваємося, що наступного разу неочікуваний снігопад не приноситиме вам труднощі з добиранням на навчання чи роботу, а, як у дитинстві, – тільки радість та щирі посмішки, особливо після того як ви довідались трохи більше про фізику сніжинок. Тож нехай буде сніг.

ТЕКСТ: Дмитро Шаповал
Ілюстрації: Каталіна Маєвська
Посилання
  • 1. — W. A. Bentley, W. J. Humphreys, Snow Crystals, Dover Publications, INC, (1931), ibid. (1962)
  • 2. — Kenneth G. Libbrecht, The physics of snow crystals, Rep. Progr. Phys. 68 (2005)
  • 3. — Kenneth G. Libbrecht, Snow Crystals. A Case Study in Spontaneous Structure Formation, Princeton University Press (2021)
  • 4. — Kenneth G. Libbrecht, Rachel Wing, Capturing Snowflakes: Winter’s Frozen Artistry, Voyageur Press (2021)
  • 5. — Kenneth G. Libbrecht, Snowflakes: Featuring the Amazing Micro-Photography, Voyageur Press (2008)
  • 6. — Mark Cassino, Jon Nelson, The Story of Snow: The Science of Winter’s Wonder (2009)
  • 7. — Rebecca Boyle, Toward a Grand Unified Theory of Snowflakes, Quanta Magazine
  • 8. — Mary Jane Shultz, Crystal growth in ice and snow, Physics today
  • 9. — Jon Nelson, The Six-fold Nature of Snow, Jon’s Blog, Story of Snow
  • 10. — Martin Truffer, Ice physics (Lectures notes, University of Alaska Fairbanks)
  • 11. Снігові кристали
  • 12. — The Snowflake Mystery, Veritasium (2021)